Pritzker-palkinnon voittajan Gordon Bunschaftin 1970-luvun alussa suunnittelema museorakennus on ankara esimerkki myöhäismodernismista: sen betonisylinteri on nostettu tuille, pyöreä sisäpiha sijaitsee keskelle ja rakennuksen ympärille on luotu veistospuisto. Kompleksi sijaitsee National Mall -ostoskeskuksella, joka on laaja bulevardi, jolla sijaitsevat Yhdysvaltojen tärkeimmät muistomerkit, sekä joitain maan tärkeimpiä kulttuurilaitoksia.
Sekä itse Hirshhorn-museon ulkonäkö että sen ympäristön vakavuus vaativat museohallinnon mielestä lisäyksiä aikojen hengessä (loppujen lopuksi Hirshhorn-kokoelma koostuu pääosin nykytaiteilijoiden teoksista). Mutta jos ultrakonservatiivisten kaupungin viranomaisten hyväksyntä on välttämätöntä uudelle siipelle tai ainakin vanhan rakennuksen jälleenrakentamiseksi, väliaikaista rakentamista varten sitä ei tarvita. Siksi syntyi idea luoda puhallettava auditorio konferensseja, elokuvanäytöksiä ja konsertteja varten, joka voidaan asentaa ja poistaa muutamassa päivässä (toistaiseksi on tarkoitus tehdä se kahdesti vuodessa, toukokuussa ja lokakuussa).
Diller Scofidio + Renfro -arkkitehdit ehdottivat, että rakennuksen sisäpihalle sijoitetaan 1000-paikkainen konferenssisalin vaaleansininen "ilmapallo": se työntyy osittain ulospäin rakennuksen kattojen yläpuolelle. Itse sali vie vain puhallettavan tilavuuden yläosan, joka laskeutuu maanpinnalle, missä järjestetään sisäänkäynti ja sijoitetaan vedellä täytetty putki, joka toimii kuormana. "Asennuksen" ympärille kiertyvät teräskaapelit kiinnitetään siihen. "Pallon" kärki työntyy ulospäin alareunaan, rakennuksen pylväiden väliin: Tulee "salonki", jossa kuka tahansa voi rentoutua ja ihailla kauppakeskuksen näkymiä - tämä osa puhallettavasta rakenteesta on lähes läpinäkyvä.